タイトルの質問にお答しますね。
ライトニングネットワークの利点は、３点押さえておいてください。
早い、安い、プライバシー
これです。
まず、早いですが、支払いが数秒で確定します。ビットコインの支払いは通常マイニングを要するので１０分〜待つ必要がありますが、ライトニングの支払いは数秒で確定します。ですので、店頭でコーヒーを買うような場合でもすぐに支払い完了でコーヒーを飲むことができます。
またオンラインのサービスでの支払いでもすぐに決済がおわりサービスを受けることができますので、とても便利です。
２つ目は安いです。基本的にオンチェーンでの普通の送金よりも送金手数料が安くなっています。最低では1sat、つまり10億分の1ビットコインの手数料で済みます。通常の送金だと、どれだけ安く送っても150satはかかるので、1/150で送れることになります。
なお、最近はライトニングといっても1satで送れることは少なく、もう少し掛かる場合が多いです。また、支払いの経路というのがあるのですが、それによってはオンチェーンと同じくらいの手数料になる場合もあって、かならずしも常に手数料が安いという前提はくずれつつあるのは実際です。ただし、私が個人的にライトニングをつかっていてべんりなのは、やはり早さです。決済がすぐ終わり、すぐ利用できるというのは手数料と比べても便利だというように思います。（なお手数料が高くなっているといってもせいぜい数円〜数十円くらいです）
最後はプライバシーです。
