読者から良い質問がありました。今回はこれを題材に、ウォレットの安全性についておさらいをしておこうとおもいます。
【質問】
早速、質問ですが、TREZORの２４語のシードフレーズについての質問です。世界のどこかで、攻撃者が、シードフレーズ（２４単語）を全て当てようと考えたとして、このとき、考えられる組み合わせは、BIP39（2048word）の24桁分で、2048^24＝「80桁通り亅という計算はあってますか？もし合ってた場合、これを破るためには、今現在の「総当たり攻撃」でどれくらいの時間がかかる物でしょうか？それと、TREZORタイプTという製品ですが、これは、シードフレーズが、TREZORONEの半分の、１２語になっているみたいなんですが、これは、単純に半分の2048^12＝「40桁通り」で合ってますか？24語に比べると、半分になります。単純に半分の時間でハッキング可能になりますか？素人なりに、セキュリティ的に心配になるんですが、この辺はどうなんでしょうか？最近、遠隔地からのシードフレーズが破られる可能性について、色々ネット上で調べますが、もやもやしてまして質問させてい頂きました。
２４単語の組み合わせはどのくらいの数か？
さて、まず最初のところから考えていきましょう。BIP39の規格では、2048個の単語のなかから24個の単語を選んでシードフレーズにします。このとき、単語は重複しても構わないので、組み合わせの数は、2048の23乗になります。（最後の１単語はチェックサム＝過ち検出のためのチェックワード）なので、実際は23単語の組み合わせになります。これは何桁の数になるでしょうか？Googleに式をいれると簡単に計算してくれます。log(2048^23) = 76(桁）ですね。
