こんにちは、田中芳治といいます。
今回で３回目になりますが、よろしくお願いいたします。
前回は楕円曲線上の離散対数問題に対する量子アルゴリズムの説明をし、その実現の困難さを少しお話いたしました。
今回は量子コンピューターの開発について、2021年7月現在の最新動向をレビューしていこうと思います。
前回にも説明しましたが、アニーリング方式とゲート方式とで２種類の量子計算方式があります。ブロックチェーンに対する攻撃という観点からゲート方式に注目しているので、ゲート型量子コンピューターがどの程度の技術開発レベルに達しているのかを解説します。最後に今後の展開を予想していこうと思います。
これまでさまざまなグループが開発を進めているのですが、Googleと中国のグループに注目します。Google は2019年10月、Sycamore という量子コンピューターで「量子超越性」を達成したと発表しました。その後、中国科学技術大学が2020年12月に、「九章」という量子コンピューターで「量子超越性」を達成したと発表しました。
この量子超越性、あまり聞きなれない言葉だと思いますが、とても重要な性質だとされます。ただ、田中個人としては反対の立場といいますか、あまり重要ではないと考えています。今日はそんな話です。
量子超越性とは、普通のコンピューター（「富岳」などのスーパーコンピューターも含む）では解けない問題を量子コンピューターで解けるという性質のことです。
例えば楕円曲線上の離散対数問題は、ビット数が大きいと計算時間が掛かってしまい、通常のコンピューターでは解けません。もしこの問題を解くことができる量子コンピューターを作ることができれば「量子超越性を達成した」ということになります。
ただし、計算が困難であればどのような問題でもよいということになっているので条件はゆるいです。
ちょっと達成条件をゆるくして、実現を目指すということで、量子超越性は開発を行う方々にとって最初のマイルストーンとみなされています。
言い換えれば、実用上利用可能なレベルの量子コンピューターを作成するうえで、絶対に達成しなければならない初歩的な目標であるということです。
Googleは、「ランダム量子回路の出力分布のサンプリング」という計算問題を考えて、量子超越性を示しました。前回の記事にあったような、量子回路をまず考えてください。量子ゲートをいくつも組み合わせて回路を構成し、出力で量子測定をしていますよね。Shorのアルゴリズムでは、この出力の測定結果（ビット列）を求めました。Shorのアルゴリズムでは、あるビット列が得られる確率を求めることができます。正解が得られる確率が増幅されていることも理論的に求められています。しかし一般のアルゴリズム・回路の場合、その出力の確率分布を求めるのは難しいことが知られています。ビット数が大きく、かつ、大量の量子ゲートをランダムに組み合わせて回路を作った場合、量子計算結果の出力の確率分布を求めることは計算量的に困難なのです。
Googleの研究チームは、ランダムにゲートを構成して量子回路を作成し、出力で測定を行います。測定結果はビット列です。次に、別の回路をランダムに構成し、新しい回路で同様な測定を行い、別のビット列を得ます。これを繰り返すとたくさんのランダムなビット列を出力として得ることができます。まるで疑似乱数生成器のようです。
その出力ビット列のデータを元にヒストグラムを描いてあげることができ、それを出力の確率分布とします。この出力の確率分布は、ちょっと考えると一様分布になりそうかなと思います。なぜなら、入力ビットが同じで、回路が完全にランダムならば、出力は全てランダムになりそうだからです。しかし実際は偏りが生じます。量子力学特有の現象で「エンタングルメント」というのがあるのですが、それによって実際の分布は偏るのです。
一方で、この量子計算過程を通常のコンピューターで計算しシミュレーションしようとすれば、量子ビットが論理ゲートを通過するたびに状態変化の計算をしていく必要があり、ビット数と通過ゲート数が多い場合、計算量的に困難になってしまいます。
